Aby udowodnić równoważność poczet roszczeń i papierów wartościowych przydziałów na rynku, będziemy wykonaj kroki potwierdzone przez Nagatani (1975), które są bardziej pełni rozwinięty niż w oryginalnym artykule. Ograniczenie możliwości w modelu papierów wartościowych nakłada podwójne stan na dochodach,, Yi dostępnych indywidualny i. Niech oznacza cenę dla bezpieczeństwa s, od przyszłej ceny rynkowej miejscem towarowej C w stanie s, a ilość towaru w. zakupiony przez osobnika i na stan ów. Następnie wykonalności technicznej wymaga
, (2,2)
i
. (2.3)
Pytanie brzmi, jak to ceny i zdeterminowany.
Strzałka wybrał cen bezpieczeństwa, aby spełnić warunek
. (2.4)
Wartości są właśnie należności warunkowe ceny z pierwszej części modelu strzały. Tak więc Strzałka twierdzi, że osoby stojące te ceny mają ten sam zakres alternatyw na rynku, a tym samym nabędzie te same roszczenia jak w pierwszej części swojego artykułu. Każda osoba będzie zakupić ilość
(2.5)
z bezpieczeństwem tych. Muszą spełniać (2,2) i (2,3) powyżej. Ponadto, całkowity dochód w gospodarce musi być równa sumie dochodów, indywidualne: dla wszystkich tych. Po podstawieniu tego wyrażenia do (2,3), sumowanie poszczególnych osób i, i łącząc ją z (2,4); ceny bezpieczeństwa mogą być wyrażone jako
. (2.6)

Zastosowania strzałek (2,6) i (2,4) do zdefiniowania i, odpowiednio. Jako Nagatani (1975) i Radner (1970) wskazał, jeżeli były znane osoby w Arrow-Debreu gospodarki, to rzeczywiście istniałaby zestaw cen () takie, że sekwencyjny wartościowymi po obrotu na rynku kasowym przyniesie sam przydział. Jest to równoważne wynikiem alokacji jest Arrow (1964) Twierdzenie 2, być może bardziej istotne z dwóch twierdzeń w swoim artykule. [5]