2,3 zrewidowana Arrow-Debreu przestrzeni stanów

Rozszerzenia i komentarze na temat Arrow i pracy Debreu firmy we wczesnym literaturze opuścił podstawowym rozwiązaniem równowagę i równoważności twierdzenie stanie nienaruszonym. Jednak sytuacja zmieniła się, kiedy Nagatani (1975) podniósł fundamentalne pytanie o tym, jak poszczególni przedsiębiorcy mogli wiedzieć przyszłych cen rynkowych miejscu w wersji papierów wartościowych wskazanym strzałką-Debreu modelu. Przypomnijmy, że Strzałka wybrał cen bezpieczeństwa, aby spełnić warunek
. (2.4)
Jako postronnego obserwatora, wiemy, że powinna być równa należności warunkowe od cen rynkowych w pierwszej części artykułu strzały. Jednak obrót osoby w wersji papierów wartościowych nie można oczekiwać, aby wiedzieć cen na rynku, który nawet nie istnieje.
Nie istnieje mechanizm w wersji papierów modelu strzały przesyła informacje o wartości do tych osób papierów handlowych w poprzedniej rundzie. Brak wiedzy na temat kolei oznacza, że ​​pracownicy stają na niepewność co ceny będą dominować w przyszłości rynkach spot raz dane państwo świata został zrealizowany, nie wiedząc, osoby nie może obliczyć z (2,4). Ten wymiar niepewności stwarza zagrożenie i źródło do spekulacji. Nieobecni papiery że wypłata zgodnie z ceną w danym państwie na świecie, ludzie mogą szukać nieefektywnych środków przeznaczonych na przesunięcie rzeczywiste lub postrzegane ryzyko związane z niepewnością cen.
Jako Nagatani (1975) zauważył, handel osoby w towarze twierdzi wersja modelu strzały ujawniać więcej informacji niż robią w wersji Rynku Papierów Wartościowych. W pierwszym przypadku każdy i ujawnia całą wektor SC, natomiast w wersji papierów wartościowych, wyjawia jedynie wektor S. Nie dziwi więc, że rynek papierów wartościowych z kolei zawiera mniej informacji należy wnioskować przez jakiekolwiek osoby. Agent będzie wiadomo, ile dochód będzie musiał w każdym stanie s, ale on nie będzie wiedział, w czasie gdy nabywa papiery wartościowe, ile towaru C może sobie pozwolić na zakup w tym stanie.
Tak więc osoba chciałbym spróbować rozwiązać następujący problem decyzyjny:
(2.7)
podlega ograniczeniu dochodów. W wyrażeniu (2,7), E jest operatorem oczekiwanie przejęte rozkład prawdopodobieństwa subiektywnego cen, biorąc pod uwagę stan s, a to osobnika i popyt jako funkcja cen na rynku spot on twarzy i jego dochodów. Niech oznacza rozwiązanie (2,7). Nagatani stwierdził sedno problemu zwięźle: